Combien de grains de sable dans la dune du Pilat ?
La dune du Pilat est la plus haute dune d'Europe. Elle se situe en France, en bordure du massif forestier des Landes de Gascogne et à l'entrée du bassin d'Arcachon.
La dune s'étend sur 616 m d'ouest en est et sur 2,9 km du nord au sud. Sa hauteur a été estimée en 2016 à 110,9 m (source : Wikipédia).
La dune se déplace constamment. Côté Est, celle-ci avance sur le massif forestier avec une vitesse d'un à cinq mètres par an.
On se demande combien de grain de sables composent cette dune !
Pour cela, on va assimiler cette dune à un parallélépipède rectangle et on va considérer qu'il faut 5000 grains de sable pour remplir un volume de 1 centimètre cube.
Largeur: l = 616 m
Longueur: L = 2900 m puisque 1 km = 1000 m
V = L × l × h
V = 2900 × 616 × 110,9
V = 198 111 760 m³
On estime donc le volume de la dune à 198 millions de m³ (ce qui est une estimation très élevée).
1 m³ contient 100 × 100 × 100 = 1 000 000 de cm³ (puisque 1m = 100 cm)
Donc 1 m³ contient 5000 millions de grains de sable.
La calculatrice donne le résultat en notation scientifique de la forme a×10n où 1≤ a < 10.
L'ordre de grandeur est donc d'un milliard de milliard de grains de sable ( 109 × 109 =1018 ).
La dune s'étend sur 616 m d'ouest en est et sur 2,9 km du nord au sud. Sa hauteur a été estimée en 2016 à 110,9 m (source : Wikipédia).
La dune se déplace constamment. Côté Est, celle-ci avance sur le massif forestier avec une vitesse d'un à cinq mètres par an.
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| Photographie : Pixabay |
Pour cela, on va assimiler cette dune à un parallélépipède rectangle et on va considérer qu'il faut 5000 grains de sable pour remplir un volume de 1 centimètre cube.
- Calculons d'abord le volume de la dune en m3
Largeur: l = 616 m
Longueur: L = 2900 m puisque 1 km = 1000 m
V = L × l × h
V = 2900 × 616 × 110,9
V = 198 111 760 m³
On estime donc le volume de la dune à 198 millions de m³ (ce qui est une estimation très élevée).
- Calculons maintenant le nombre de grains de sable présents dans un volume d'un m³
1 m³ contient 100 × 100 × 100 = 1 000 000 de cm³ (puisque 1m = 100 cm)
Donc 1 m³ contient 5000 millions de grains de sable.
- Calculons enfin le nombre approximatif de grains de sable qui forment la dune
La calculatrice donne le résultat en notation scientifique de la forme a×10n où 1≤ a < 10.
L'ordre de grandeur est donc d'un milliard de milliard de grains de sable ( 109 × 109 =1018 ).
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| Photographie : Pixabay |